- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式：
（
为常数）.- 答案：（1）
;（2） 当
时解集为
；当
时解集为
；
当
时解集为
.- 试题分析：（1）利用三个“二次”的关系进行求解；（2）将分式不等式化为二次不等式，讨论两根的大小进行求解.
解题思路:1.三个“二次”的关系。即一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式之间的关系；
2.分式不等式的转化：
；
；
.
试题解析：（1）由题知
为关于的方程
的两根，
即
∴.
（2）不等式等价于
，
所以：当时解集为；
当时解集为；
当时解集为.
考点：1.三个“二次”的关系；2.分式不等式的解法.