- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知三点
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.- 答案：
,焦点坐标为
，离心率为
- 试题分析：根据等式
，代入点的坐标运算，化简整理可得曲线方程为，因为曲线为抛物线，所以离心率为.又因为
，所以焦点坐标为
，
试题解析：
，
由得
化简整理得，即曲线C的方程为
焦点坐标为，离心率为.
考点：1.向量的运算；2.抛物线的定义和方程.
及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标和离心率.,焦点坐标为，离心率为，代入点的坐标运算，化简整理可得曲线方程为，因为曲线为抛物线，所以离心率为.又因为，所以焦点坐标为，， 得 ，即曲线C的方程为焦点坐标为，离心率为.