- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成，各系的具体人数如下表：（单位：人）
现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动
（Ⅰ）求各个系需要派出的人数；
（Ⅱ）若需要从数学系和英语系中选2人当领队，求2个领队恰好都是数学系学生的概率．- 答案：（Ⅰ）4人、3人、2人、1人；（Ⅱ）
. - 试题分析：（Ⅰ）分层抽样中，各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即
＝
，利用此关系式很容易解决抽样过程中的计算问题．（Ⅱ）通过列举出所有的基本时间总数，满足事件A是基本事件个数，再用古典概型的公式即可解决.
试题解析：（Ⅰ）志愿者总人数为20+15+10+5=50人，要从中选派10人，
每人被选到的概率为
， 2分
∴应从中文系中选
人，从数学系中选
人，从英语系中选
人，从其它系中选
人，
∴应从中文系、数学系、英语系、其它系中分别选4人、3人、2人、1人． 5分
（Ⅱ）若记数学系的3人分别为
，英语系的2人分别为
，从这5人中选
2人有如下这些情形：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种， 7分
其中都是数学系的有，，，3种情形， 9分
故恰好2人都是数学系学生的概率为 10分
考点：概率、统计