- 试题详情及答案解析
- （2014•甘肃模拟）已知反比例函数y=
的图象如图所示，二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：根据反比例函数的性质得到k＜0，对于二次函数y=2kx2﹣x+k2，由2k＜0可判断抛物线的开口向下；由x=﹣
=
＜0可判断抛物线的对称轴在y轴的左侧，由k2＞0可判断抛物线与y轴的交点在x轴上方，综合三种结论即可得到正确选项．
解：∵反比例函数y=
的图象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴2k＜0，则抛物线的开口向下，
∵x=﹣
=
＜0，
∴抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∵k2＞0，
∴抛物线与y轴的交点在x轴上方．
故选：D．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x﹣
）2+
，顶点坐标为（﹣，）；当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的性质．