- 试题详情及答案解析
- (2013•南漳县模拟)(附加题)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1,∠2之间的数量关系是( )
A.∠A=∠1+∠2 | B.∠A=∠2﹣∠1 | C.2∠A=∠1+∠2 | D.3∠A=2(∠1+∠2) |
- 答案:C
- 试题分析:可连接AA′,分别在△AEA′、△ADA′中,利用三角形的外角性质表示出∠1、∠2;两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论.
解:连接AA′.
则△A′ED即为折叠前的三角形,
由折叠的性质知:∠DAE=∠DA′E.
由三角形的外角性质知:
∠1=∠EAA′+∠EA′A,∠2=∠DAA′+∠DA′A;
则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE,
即∠1+∠2=2∠A.
故选C.
点评:此题主要考查的是三角形的外角性质和图形的翻折变换,理清图中角与角的关系是解决问题的关键.