- 试题详情及答案解析
- （2014•永州一模）如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD．
A.50° B.40° C.30° D.60°- 答案：A
- 试题分析：利用两直线AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根据平角的定义、垂直的性质以及等量代换求得∠2=50°，据此作出正确的选择．
解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），
∠1=140°（已知），
∴∠3=∠4=40°；
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠4=90°，
∴∠2=50°；
故选A．
点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．