- 试题详情及答案解析
- （2014•玉林二模）在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（ ）
- 答案：A
- 试题分析：可先根据a的符号判断一次函数与二次函数的图象所经过的象限，然后作出选择．
解：A、∵一次函数图象经过第二、四象限，∴a＜0，
∵y=ax﹣a，则﹣a＞0，∴图象与y轴交在y轴正半轴上，
∵二次函数y=ax2的图象的开口方向是向下，∴a＜0，故此选项正确；
B、∵一次函数图象经过第一、三象限，∴a＞0，
∵y=ax﹣a，∴﹣a＜0，∴故图象与y轴交在y轴负半轴上，
∵二次函数y=ax2的图象的开口方向是向上，∴a＞0，故此选项错误；
C、∵一次函数图象经过第二、四象限，∴a＜0，
∵y=ax﹣a，∴﹣a＞0，故图象与y轴交在y轴正半轴上，
∵二次函数y=ax2的图象的开口方向是向下，则a＜0，故此选项错误；
D、∵一次函数图象经过第二、四象限，则a＜0，
∵y=ax﹣a，∴﹣a＞0，∴图象与y轴交在y轴正半轴上，
∵二次函数y=ax2的图象的开口方向是向上，∴a＞0，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了二次函数图象与一次函数图象，应该熟记正比例函数y=kx在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
