（2014•太仓市二模）方程x2+3x﹣1=0由于x≠0，因此可化为x+3=，则原方程的根可视为函数y=x+3与 Wap版

试题详情及答案解析

（2014•太仓市二模）方程x²+3x﹣1=0由于x≠0，因此可化为x+3=

，则原方程的根可视为函数y=x+3与y=

图象交点的横坐标，利用图象估计一元三次方程x³+2x²﹣2=0的根x₀所在的范围是（）

A．1＜x₀＜2

B．0＜x₀＜l

C．﹣l＜x₀＜0

D．﹣2＜x₀＜﹣l

答案：B

试题分析：所给方程不是常见的函数，两边都除以x可转化为二次函数和反比例函数，画出相应函数图象即可得到实根x₀所在的范围．
解：如图所示：一元三次方程x³+2x²﹣2=0它的根可视为y=x²+2x和y=

的交点的横坐标，
∴交点在第一象限．
∴0＜x₀＜1，
故选：B．

点评：此题主要考查了函数图象求交点横坐标求范围，解决本题的关键是得到所求的方程为一个二次函数和一个反比例函数的解析式的交点的横坐标．