- 试题详情及答案解析
- （2014•玄武区一模）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ ）
A．∠1+∠5+∠4=180° B．∠4+∠5=∠2 C．∠1+∠3+∠6=180° D．∠1+∠6=∠2 - 答案：D
- 试题分析：根据三角形内角和定理和三角形外角性质进行判断．
解：A、如图，∠7+∠4+∠5=180°，∠1=∠7，则∠1+∠5+∠4=180°．故本选项正确；
B、如图，由三角形外角性质知：∠4+∠5=∠2．故本选项正确；
C、如图，根据对顶角相等，三角形内角和是180度得到：∠1+∠3+∠6=180°．故本选项正确；
D、如图，根据对顶角相等，三角形外角性质得到：∠3+∠6=∠2．故本选项错误；
故选：D．
点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质．解题时，充分利用了“对顶角相等”这一性质．