如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40º，则∠A Wap版

试题详情及答案解析

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40º，则∠ABD的度数是（）

A．25º

B．20º

C．30º

D．15º

答案：A．

试题分析：∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，
∵OB=OD，∴∠ABD=∠BDO，∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，∴∠ABD=25°，故选：A．
考点：1．切线的性质；2．三角形内角和定理3．等腰三角形的性质．