- 试题详情及答案解析
- 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm
- 答案：12．
- 试题分析：由翻折的性质得，DF=EF，设EF=
，则AF=
，
∵点E是AB的中点，∴AE=BE=
，
在Rt△AEF中，
，即
，解得
，∴AF=
，
∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°，
∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE=∠BEG，
又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE，∴
，即
，
解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周长=3+4+5=12．
故答案为：12．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．几何图形问题．