- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）已知关于
的方程
，
（1）若该方程的一个根为1，求
的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．- 答案：（1）
，
；（2）证明见试题解析．- 试题分析：（1）将
代入方程得到的值，再根据根与系数的关系求出另一根；
（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．
试题解析：（1）将代入方程得，
，解得：；
方程为
，即
，设另一根为
，则
，
．
（2）∵△=
，
∴不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的解；3．根与系数的关系．