- 试题详情及答案解析
- 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）
A．（
，3）、（﹣
，4）
B．（，3）、（﹣
，4）
C．（
，
）、（﹣
，4）
D．（，）、（﹣
，4）- 答案：B．
- 试题分析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，
∵四边形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，
在△ACF和△OBE中，
∵∠F=∠BEO=90°，∠CAF=∠BOE，AC=OB，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4﹣1=3，
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，
∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴AD：OE=OD：BE，即1：OE=2：3，
∴OE=
，即点B（，3），∴AF=OE=，∴点C的横坐标为：
，
∴点C（
，4）．故选：B．
考点：1．矩形的性质；2．坐标与图形性质；3．全等三角形的判定与性质；4．相似三角形的判定与性质．