- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．- 答案：（1）40°；（2）6 cm．
- 试题分析：（1）根据平行线及角平分线的性质可求出∠EDB的度数；
（2）根据三角形中位线定理可求出DE的长．
试题解析：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=
∠ABC，
∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．
（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，
∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE=AB=6cm．
考点：1．三角形中位线定理；2．平行线的性质；3．角平分线的性质．