- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）已知函数
.
(1) 设
，求函数
的极值；
(2)若
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.- 答案：
的极大值是
，极小值是
- 解：（Ⅰ）当a=1时，对函数
求导数，得 
…2分
令
列表讨论
的变化情况：
所以，
（-1，3） 3 
+ 0 — 0 + 
极大值6 极小值-26 的极大值是，极小值是 ………………6分
（Ⅱ）
的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.
若
上是增函数，从而 
上的最小值是
最大值是
由
于是有 …………8分
由
………10分
所以
若a>1,则
不恒成立.
所以使
恒成立的a的取值范围是 ………………12分