- 试题详情及答案解析
．（本小题9分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？羊毛颜色 每匹需要 / kg 供应量/ kg 布料A 布料B 红 4 4 1400 绿 6 3 1800 黄 2 6 1800 - 答案：
设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么
① ………………………2分
目标函数为
……………………3分
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。
………6分
把变形为
，得到斜率为
，在轴上的截距为
，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上
M时，截距最大，即z最大。 ………………………7分
解方程组
得M的坐标为x="250" , y="100 " …………………………8分
所以
答：该公司每月生产布料A、B分别为250 、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元。 ………………………………9分