2015学年河北省唐山市一中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

1. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（  ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知抛物线的焦点为，过作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，若，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4. 已知双曲线的右焦点为,过点的直线交双曲线于两点，若的中点坐标为，则的方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

5. 已知圆:，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（  ）

A．∪

B．∪

C．∪

D．∪

6. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（  ） 

A．

B．

C．

D．

7. 两圆与的公切线条数为（  ）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

8. 已知实数满足则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9. 直线经过第一、第二和第四象限，则应满足（  ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（  ）

A．

B．．

C．

D．

11. 椭圆的一个焦点的坐标为，则其离心率为（  ）

A．2

B．

C．

D．

12. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）

A．8

B．4

C．2

D．1

1. 已知点，，点在轴上，且点到的距离相等，则点的坐标为___________．

2. 一束光线从原点出发，经过直线反射后通过点，则反射光线方程为___________．

3. 已知点，点为物线上的动点，则的最小值为_______．

4. 方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为_______．

1. （本题满分10分）已知直线经过点，直线经过点
（1）当时，试判断直线与的位置关系；
（2）若，试求的值．

2. （本题满分12分）已知方程表示一个圆．
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆心的轨迹方程．

3. （本题满分12分）已知圆和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．

4. （本题满分12分）
已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在轴上，其离心率，已知点到双曲线上的点的最短距离为，求双曲线的方程．

5. （本题满分12分）已知椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点．
（1）求的值；
（2）若椭圆长轴的取值范围为，求椭圆的离心率的取值范围．

6. （本题满分12分）设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；
（3）过做互相垂直的两直线交曲线于，求四边形面积的最小值．