2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷（带解析）

1. 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知向量，若与共线，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 设，则函数的零点位于区间（ ）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

4. 设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）

A．-1

B．

C．

D．1

6. 已知向量，若与垂直，则（ ）

A．

B．

C．

D．4

7. 已知数列，欲使它的前项的乘积大于，则的最小值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

8. 若平面向量与的夹角是，且，则b的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9. 设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10. 已知全集，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

1. 函数的导函数是，则          ；

2. 以下四个命题：
①在中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；
②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；
③方程在实数范围内的解有且仅有一个；
④且，则；  
其中正确的命题序号为               。

3. 已知函数 若，则实数的取值范围是__．

4. 已知的三个内角成等差数列，且则边上的中线 的长为         ；

5. 已知数列中，，则的值是__ _．

1. 已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期与值域；
（2）已知，，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积．

2. 在等差数列中， 为其前项和，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

3. 设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有的代数式表示．若．
（1）求；
（2）若与的夹角为，求值；
（3）若与的垂直，求实数的值．

4. 在等比数列中, +又和
（1）求数列的通项公式
（2）设的前项和为 ,求数列的通项公式．
（3）当最大时,求的值．

5. 已知等差数列，．数列的前项和为，且．
（1）求数列、的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

6. 已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点个数．