2015学年黑龙江省哈尔滨第六中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

1. 设,则（   ）

A．	B．
C．	D．

2. 设是定义在上的偶函数，且，当时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

3. 已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（  ）

A．

B．

C．

D．

4. 函数与直线的两个相邻的交点距离等于，则的单调递增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

5. 是上的偶函数，当时，有,且当时， ，则

A．

B．

C．-1

D．1

6. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是 （  ）

A．

B．

C．

D．

7. 已知，且满足，则值（  ）    

A．

B．－

C．

D．

8. 将函数的图象经过（ ）变换，可以得到函数的图象

A．沿轴向右平移个单位

B．沿轴向左平移个单位

C．沿轴向右平移个单位

D．沿轴向左平移个单位

9. 定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

10. 化简（   ）

A．

B．

C．

D．

11. 在中，，，，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

12. 已知集合，则A（   ）

A．	B．
C．	D．

1. 关于的方程有实数解，则实数的取值范围是

2. 已知方程的两个根均大于1，则实数的取值范围为

3. 已知函数，在中，分别是角的对边，若，则的最大值为

4. 关于函数，有以下命题：
（1）是偶函数；
（2）要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位；
（3）的图象关于直线对称；
（4）在内的增区间为，
其中正确命题的序号为

5. （本题满分10分）设函数，且，．
（1）求的值；
（2）当时，求的最大值．

1. （本题满分12分）已知
（1）化简；
（2）若且求的值；
（3）求满足的的取值集合．

2. （本题满分12分）已知是一元二次方程的两根，且， （1）求的值；（2）求的值．

3. （本题满分12分）已知函数
（1）求在区间上的最大值和最小值及此时的值；
（2）求的单调增区间；
（3）若，求

4. （本题满分12分）已知在中，分别是角的对边，，且满足
（1）求角的大小； （2）若，求的长。

5. （本题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为等边三角形。将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象

（1）求函数的解析式及函数的对称中心．
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。