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[同步]2014年湘教版必修三 7.4几何问题的代数解法练习卷（带解析）

2025-01-18
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第三方
选择题
1. （2014•凉山州二模）若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x2+y2=2相交于A（x1，y1），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），当|x1﹣x2|有最大值时，cosα=（ ）
A．B．C．D．
2. （2013•蚌埠二模）已知直线l经过点（﹣3，0）且与直线2x﹣y﹣3=0垂直，则直线l的方程为（ ）
A．x+2y+6=0B．x+2y+3=0C．2x+y+3=0D．2x+y+6=0
3. （2013•汕头二模）过点A（1，2）且垂直于直线2x+y﹣5=0的直线方程为（ ）
A．x﹣2y+4=0B．2x+y﹣7=0C．x﹣2y+3=0D．x﹣2y+5=0
4. （2013•成都二模）若直线（a+1）x+2y=0与直线x﹣ay=1互相垂直，则实数a的值等于（ ）
A．﹣1B．OC．1D．2
5. （2013•东莞二模）已知p：直线l1：x﹣y﹣1=0与直线l2：x+ay﹣2=0平行，q：a=﹣1，则p是q的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6. （2013•河北区一模）已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是（ ）
A．a=﹣1B．a=3C．a=﹣1或a=3D．a=
7. （2013•宁德模拟）若直线l1：x+my+3=0与直线l2：（m﹣1）x+2y+6m=0平行，则m=（ ）
A．B．2C．﹣1D．2或﹣1
8. （2013•济南一模）已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（ ）
A．﹣1B．2C．0或﹣2D．﹣1或2
9. （2014•淮南一模）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（﹣2，3），则直线l的方程为（ ）
A．x﹣y+5=0B．x+y﹣1=0C．x﹣y﹣5=0D．x+y﹣3=0
10. （2014•朝阳区一模）直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M，N，且||≥||，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣2，﹣]∪[，2）
B．（﹣4，﹣2]∪[2，4）
C．[﹣2，2]
D．[﹣2，2]
11. （2015•广东模拟）已知直线l1：2ax+（a+1）y+1=0，l2：（a+1）x+（a﹣1）y=0，若l1⊥l2，则a=（ ）
A．2或B．或﹣1C．D．﹣1
12. （2014•深圳二模）在下列直线中，与非零向量=（A，B）垂直的直线是（ ）
A.Ax+By=0    B.Ax﹣By=0    C.Bx+Ay=0    D.Bx﹣Ay=0
13. （2014•德阳模拟）若直线l1：x+ay﹣1=0与l2：4x﹣2y+3=0垂直，则a等于（ ）
A．B．﹣2C．2D．﹣
14. （2014•东城区二模）已知点A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（ ）
A．（6，7）B．（7，6）C．（﹣5，﹣4）D．（﹣4，﹣5）
15. （2014•西藏一模）直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
16. （2014•江门模拟）已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．x+y﹣3=0B．x﹣y+1=0C．x﹣y=0D．x+y=0
17. （2014•宝鸡一模）已知过点A（﹣2，m）和点B（0，﹣4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则实数m的值为（ ）
A．﹣8B．0C．2D．10
18. （2014•茂名一模）已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，若l1∥l2，则a的值为（ ）
A．1B．2C．6D．1或2
19. （2014•云南模拟）直线2x﹣y+1=0与直线y﹣1=2（x+1）的位置关系式（ ）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合
20. （2014•顺义区二模）已知直线l1：x﹣2y+1=0与直线l2：mx﹣y=0平行，则实数m的值为（ ）
A．B．﹣C．2D．﹣2
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