题库首页
>
高中数学试卷库
[同步]2014年湘教版选修2-2 4.2导数的运算练习卷（带解析）
2025-01-17
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
（2014•洛阳二模）已知任何一个三次函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x
0
，f（x
0
）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x
3
﹣3x
2
，则f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
A．4027
B．﹣4027
C．8054
D．﹣8054
2.
（2014•和平区三模）已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+
＞0，若a=
f（
），b=﹣2f（﹣2），c=（ln
）f（ln
），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．c＜a＜b
3.
（2014•眉山二模）函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（ ）
A．
＜
B．
＞
C．
=
D．无法比较
4.
（2014•马鞍山二模）定义域为R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜2e
x
的解集为（ ）
A．{x∈R|x＞1}
B．{x∈R|0＜x＜1}
C．{x∈R|x＜0}
D．{x∈R|x＞0}
5.
（2014•河南模拟）设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（ ）
A．f（ln2014）＜2014f（0）
B．f（ln2014）=2014f（0）
C．f（ln2014）＞2014f（0）
D．f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定
6.
（2014•葫芦岛二模）已知函数f（x）=2x﹣
+cosx，设x
1
，x
2
∈（0，π）（x
1
≠x
2
），且f（x
1
）=f（x
2
），若x
1
，x
0
，x
2
成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（ ）
A．f′（x
0
）＜0
B．f′（x
0
）=0
C．f′（x
0
）＞0
D．f′（x
0
）的符号无法确定
7.
（2014•碑林区一模）设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x﹣3k），且f′（0）=6，则k=（ ）
A．0
B．﹣1
C．3
D．﹣6
8.
（2014•大庆二模）下列四个图象中，有一个是函数f（x）=
x
3
+ax
2
+（a
2
﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（ ）
A．
B．
C．﹣
D．1
9.
（2014•浙江模拟）已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．f（a）＞e
a
f（0）
D．f（a）＜e
a
f（0）
10.
（2014•河南一模）已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对∀x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log
3
x]=4，则函数g（x）=f（x﹣1）﹣f′（x﹣1）﹣3的零点所在区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（
，1）
D．（0，
）
11.
（2015•兴国县一模）定义方程f（x）=f′（x）的实数根x
0
叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x
3
﹣1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
A．γ＞α＞β
B．β＞α＞γ
C．α＞β＞γ
D．β＞γ＞α
12.
（2014•泸州三模）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，f′（x）是f（x）的导函数，若对∀x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣2
x
]=3，则方程f′（x）﹣
=0的解所在的区间是（ ）
A．（0，
）
B．（
，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
13.
（2014•信阳一模）已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0，
））的导函数为f′（x），若使得f′（x
0
）=f（x
0
）立的x
0
＜1，则实数α的取值范围为（ ）
A．（
，
）
B．（0，
）
C．（
，
）
D．（0，
）
14.
（2014•宿州三模）己知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且∀x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，则方程f（x）+2x
2
f′（x）=7的解所在的区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
15.
（2014•江西二模）已知函数f（x）=x
2
+f′（2）（lnx﹣x），则f′（1）=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16.
（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x
0
，则称点（x
0
，f（x
0
））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=
，则g（
）+
=（ ）
A．2011
B．2012
C．2013
D．2014
17.
（2014•新余二模）已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1为奇函数，则不等式f（x）＜e
x
的解集为（ ）
A．（﹣∞，0）
B．（0，+∞）
C．（﹣∞，e
4
）
D．（e
4
，+∞）
18.
（2014•东昌区二模）函数f（x）=sinx+2xf′（
），f′（x）为f（x）的导函数，令a=﹣
，b=log
3
2，则下列关系正确的是（ ）
A．f（a）＞f（b）
B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）
D．f（|a|）＞f（b）
19.
（2014•郑州模拟）已知f（x）=x
2
+2xf′（1），则f′（0）等于（ ）
A．0
B．﹣4
C．﹣2
D．2
20.
（2015•黄冈模拟）定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x
1
，x
2
（a＜x
1
＜x
2
＜b），满足f′（x
1
）=
，f′（x
2
）=
，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=
x
3
﹣x
2
+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，3）
B．（
，3）
C．（1，
）
D．（1，
）∪（
，3）
其它试卷列表
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷（带解析）
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考文科数学试卷（带解析）
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷（带解析）
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷（带解析）
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷（带解析）
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷（带解析）
2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题（带解析）
2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）
2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷（带解析）
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
＞0，若a=
f（
＜
+cosx，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（ ）
x3+ax2+（a2﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（ ）
，1）
=0的解所在的区间是（ ）
）
））的导函数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，则实数α的取值范围为（ ）
，
）
，
）
，则g（
）+
=（ ）
），f′（x）为f（x）的导函数，令a=﹣
，b=log32，则下列关系正确的是（ ）
，f′（x2）=
，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=
x3﹣x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
，3）