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高中数学试卷库
[同步]2014年湘教版选修1-2 7.1解方程与数系的扩充练习卷(带解析)
2025-01-17
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
(2011•安徽模拟)i是虚数单位,复数z=i
2011
的虚部是( )
A.0
B.﹣1
C.1
D.﹣i
2.
对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.|z﹣
|=2y
B.z
2
=x
2
+y
2
C.|z﹣
|≥2x
D.|z|≤|x|+|y|
3.
(2005•温州一模)用i表示虚数单位,则1+i+i
2
+…+i
2005
=( )
A.0
B.1
C.i
D.1+i
4.
(2009•大连二模)已知复数z=(1+i)
2
+i
2009
,则复数z的虚部是( )
A.1
B.2i
C.﹣1
D.3
5.
(2009•天河区一模)
等于( )
A.﹣1
B.1
C.﹣i
D.i
6.
(2009•聊城一模)已知M={y|y=i
2n
,n∈N
*
}(其中i为虚数单位),
,P={x|x
2
>1,x∈R},则以下关系中正确的是( )
A.M∪N=P
B.∁
R
M=P∪N
C.P∩N=M
D.∁
R
(P∩N)=∅
7.
(2009•广东)下列n的取值中,使i
n
=1(i是虚数单位)的是( )
A.n=2
B.n=3
C.n=4
D.n=5
8.
(2009•安徽)i是虚数单位,i(1+i)等于( )
A.1+i
B.﹣1﹣i
C.1﹣i
D.﹣1+i
9.
(2010•绵阳三模)已知集合A={i,i
2
,i
3
,i
4
}(i为虚数单位),给出下面四个命题:
①若x∈A,y∈A,则x+y∈A;
②若x∈A,y∈A,则x﹣y∈A;
③若x∈A,y∈A,则xy∈A;
④若x∈A,y∈A,则
∈A.
其中正确命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.
(2011•揭阳一模)已知集合A={﹣1,0,1},则( )
A.1+i∈A
B.1+i
2
∈A
C.1+i
3
∈A
D.1+i
4
∈A
11.
(2014•江门模拟)i是虚数单位,i
2013
=( )
A.i
B.﹣i
C.1
D.﹣1
12.
(2011•潍坊二模)i
2011
等于( )
A.1
B.﹣1
C.i
D.﹣i
13.
(2011•湛江一模)已知i是虚数单位,则
=( )
A.﹣2i
B.2i
C.﹣i
D.i
14.
(2011•揭阳一模)集合
,则( )
A.i∈A
B.i
2
∈A
C.i
3
∈A
D.i
4
∉A
15.
(2011•辽宁)i为虚数单位,
=( )
A.0
B.2i
C.﹣2i
D.4i
16.
(2011•福建)i是虚数单位1+i
3
等于( )
A.i
B.﹣i
C.1+i
D.1﹣i
17.
(2011•福建)i是虚数单位,若集合S={﹣1,0,1},则( )
A.i∈S
B.i
2
∈S
C.i
3
∈S
D.
18.
(2012•宣城模拟)已知i是虚数单位,则 i+i
2
+i
3
+…+i
2011
=( )(注:指数从1到2011共2011项连加)
A.1
B.﹣1
C.i
D.﹣i
19.
(2013•赤坎区模拟)已知集合M={x|﹣1≤x≤1,x∈R},i为虚数单位,a=i
2
.则正确的是( )
A.a∈M
B.{a}∈M
C.{a}⊄M
D.A∉M
20.
(2013•绵阳二模)计算:1+i+i
2
+i
3
+…+i
100
(i为虚数单位)的结果是( )
A.0
B.1
C.i
D.i+1
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