2015学年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

1. 已知两直线与平行，则的值为

A．1

B．－1

C．1或－1

D．2

2. 圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值

A．

B．

C．

D．

3. 若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4. 已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是

A．	B．或
C．	D．

5. 圆与直线的交点个数是

A．2

B．1

C．0

D．与m有关

6. 已知矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8,BC=6，则棱锥O-ABCD的高为

A．12

B．13

C．14

D．5

7. 关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若则

8. 与圆都相切的直线有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

9. 已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为、、的三角形是

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不存在

10. 在空间直角坐标系中，点关于XOY面对称的点的坐标是

A．	B．
C．	D．

11. 圆的圆心坐标和半径分别是

A．（0，2）2

B．（2，0）4

C．（－2，0）2

D．（2，0）2

1. 一个球的外切正方体的表面积等于6，则此球的表面积为    ．

2. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为      ．

3. 以点A（1，4），B（3，－2）为直径的两个端点的圆的一般式方程为___________．

4. 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为____________．

5. 已知圆O：，直线： ，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m= ____________．

1. 如图，为正方体，下面结论错误的是

A．平面

B．

C．平面ACC1A1⊥平面

D．异面直线与所成的角为60°

2. （10分）如图所示，在直三棱柱中，,∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点

（Ⅰ）求证：MN∥平面 ；
（Ⅱ）求点到平面BMC的距离；

3. （10分）已知直线经过两点A（2，1），B（6，3）    
（1）求直线的方程
（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0），求圆C的方程
（3）若过B点向（2）中圆C引切线BS、BT，S、T分别是切点，求ST直线的方程．

4. （12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知，

（1）证明平面；
（2）求异面直线与所成的角的正切值；
（3）求四棱锥的体积。

5. （12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.