2015学年四川省雅安中学高一上学期期末模拟数学试卷（带解析）

1. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为

A．

B．

C．

D．

2. 函数是偶函数，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

3. 已知，则的值是

A．

B．

C．

D．

4. 已知，且，则M的值是

A．20

B．

C．

D．400

5. 已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为

A．0、1、2

B．0、2

C．1、2

D．1

6. 已知，若的图像如图所示：

则的图像是

7. 已知是上的减函数，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8. 定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有

A．

B．

C．

D．

9. 已知集合则满足的非空集合的个数是

A．1

B．2

C．7

D．8

1. 函数的定义域是          。

2. 已知下列四个命题：①函数满足：对任意都有；②函数不都是奇函数；③若函数满足，且，则；④设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是          。

3. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是    

4. 已知幂函数图象过点，则=          。

5. 函数的图象关于直线对称，则=          。

6. 设为奇函数且在内是增函数，，则的解集为

A．	B．
C．	D．

1. （本题共12分）设，， 。
（1）求的值及；
（2）设全集，求 （∁_I A）（∁_I B）；
（3）写出（∁_I A）（∁_I B）的所有子集。

2. （本题共12分）
（1）计算
（2）解方程：

3. （本题共12分）设为定义在上的偶函数，当时，，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为（0,2），且过的一段抛物线。
（1）试求出的表达式；
（2）求出值域；

4. （本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

5. （本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。
（1）求、的值；
（2）判定的单调性；
（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。

6. （本题共14分）已知函数。
（1）求的定义域；
（2）判定的奇偶性；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。