2015学年甘肃省天水市一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 下列函数中，随着x的增大，增大速度最快的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 是定义在上是减函数，则的取值范围是（  ）

A．[

B．[]

C．（

D．（]

3. 已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

4. 函数的零点所在的大致区间是（  ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

5. 函数的图象大致是（  ）
 

6. 函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）

A．f（1）＜f（）＜f（）

B．f（）＜f（1）＜f（）

C．f（）＜f（）＜f（1）

D．f（）＜f（1）＜f（）

7. 三个数之间的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8. 下列函数是奇函数的是（  ）

A．	B．
C．	D．

9. 已知函数的定义域为，则的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

10. 设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ="{x|-1≤x≤3}," 则A∩（C_RB）=（ ）
A．（1,4）            B．（3,4）          C．（1,3）       D．（1,2）∪（3,4）

1. 函数f（x）＝的值域为________．

2. 已知∈R，若，则 ．

3. 已知f（＋1）＝x＋2，则f（x）的解析式为        ．

4. 设若函数f（x）在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围为      ．

1. 已知函数，,
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值．

2. 已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为．
（Ⅰ）求在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最值

3. 已知函数f（x）的定义域为，且满足f（2）=1，f（xy）＝f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（4）， f（8）的值；
（2）证明：
（3）函数f（x）当时都有．若成立，求的取值范围

4. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/小时）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）