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[同步]2014年湘教版选修2-1 3.9共面与平行练习卷（带解析）

2025-01-18
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第三方
选择题
1. 已知=（3λ+1，0，2λ），=（1，λ﹣1，λ）若⊥，则λ的值为（ ）
A．B．C．D．
2. 若平面α与β的法向量分别是=（1，0，﹣2），=（﹣1，0，2），则平面α与β的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交不垂直D．无法判断
3. 若平面α，β的法向量分别为（﹣1，2，4），（x，﹣1，﹣2），并且α⊥β，则x的值为（ ）
A．10B．﹣10C．D．
4. 已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（ ）
A．（0，1，6）B．（﹣1，2，﹣1）
C．（﹣15，4，36）D．（15，4，﹣36）
5. =（ ）
A．1B．﹣1C．﹣5D．5
6. 若平面α与β的法向量分别是，则平面α与β的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定
7. 设 =（﹣2，2，5）、=（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定
8. 设两不同直线a，b的方向向量分别是，平面α的法向量是，
则下列推理①；②；③； ④；
其中正确的命题序号是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
9. 一条线段AB的两端点A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA：PB=3：7，则P到平面α的距离为（ ）
A．36cmB．6cmC．36cm或6cmD．以上都不对
10. 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（ ）
A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α斜交
11. （2012•北京模拟）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
A．ACB．BDC．A1DD．A1A
12. 直线2x﹣3y+10=0的法向量的坐标可以是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
13. 已知=（1，5，﹣2），=（3，1，z），若⊥，=（x﹣1，y，﹣3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（ ）
A．，﹣，4B．，﹣，4C．，﹣2，4D．4，，﹣15
14. 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是（ ）
A．=（1，0，0），=（﹣2，0，0）
B．=（1，3，5），=（1，0，1）
C．=（0，2，1），=（﹣1，0，﹣1）
D．=（1，﹣1，3），=（0，3，1）
15. 已知=（1，﹣3，λ），=（2，4，﹣5），若⊥，则λ=（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．3
16. 已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
A．A，B，C三点可以构成直角三角形
B．A，B，C三点可以构成锐角三角形
C．A，B，C三点可以构成钝角三角形
D．A，B，C三点不能构成任何三角形
17. 若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，﹣3k），B（﹣2，1，0），C（4，0，﹣2k），则k的值为（ ）
A．B．﹣C．2D．±
18. 设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（ ）
A．2B．﹣4C．4D．﹣2
19. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（ ）

A.和AC、MN都垂直   
B.垂直于AC，但不垂直于MN
C.垂直于MN，但不垂直于AC   
D.与AC、MN都不垂直
20. 如图，单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列说法错误的是（ ）

A.BD1⊥B1C
B.若，则PE∥A1B
C.若点B1、A、D、C在球心为O的球面上，则点A、C在该球面上的球面距离为
D.若，则A1P、BE、AD三线共点
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