2015学年山东省潍坊市一中高二上学期1月质量检测数学试卷（带解析）

1. 在中，已知，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于（ ）

A．–4

B．–6

C．–8

D．–10

3. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则m的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．4

4. 抛物线 的准线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6. 等差数列的通项公式其前项和为，则数列前项的和为（  ）

A．

B．

C．

D．

7. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（  ）

A．0

B．－2

C．

D．－3

8. 设是双曲线上的点，是焦点，双曲线的离心率是，且，面积是9，则（）

A．4

B．5

C．6

D．7

9. 若＜＜0 ，则下列结论正确的是（ ）

A．b

B．

C．-2

D．

1. 命题“若，则”的否命题为

2. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则        

3. 已知数列满足，则       ．

4. 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于，两点，如果且=10，则a=          .

5. 双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，一条渐近线方程为，则双曲线方程为

1. “”是“不等式”的（ ）

A．充分不必要条件

B．充分必要条件

C．必要不充分条件

D．非充分必要条件

2. （本小题12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．
（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3. （本小题12分）等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

4. （本小题12分）点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

5. （本小题12分）已知是的两个顶点，且满足，
（Ⅰ）求顶点的轨迹方程
（Ⅱ）过点C作倾斜角为的直线交点A的轨迹于E、F两点，求．

6. （本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？

7. （本小题14分）如图，已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足条件：、、成等差数列．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦中点的横坐标；
（Ⅲ）设弦的垂直平分线的方程为，求m的取值范围．