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2011年湖北省荆州市芦陵中学中考模拟试题(一)数学卷
2025-12-15
| 中考模拟
| 九年级
| 湖北
第三方
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选择题
1.
已知:如图,∠A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜,∠A0B=
.若平行于OB的光线经点Q反射到P,则∠QPB=( )。
A、60° B、80° C、100 ° D、120°
2.
下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( )
(A) (B) (C) (D)
3.
下列各等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是 ( ).
A.
B.
C.
D.
5.
为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85分,且
、
、
、
. 根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是( )
A.甲、乙
B.甲、丙
C.甲、丁
D.乙、丙
6.
如图,
EF
是△
ABC
的中位线,将△
AEF
沿中线
AD
方向平移到△
A
E
F
的位置,使
E
F
与
BC
边重合,已知△
AEF
的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A.7
B.14
C.21
D.28
7.
某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是( )
8.
为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球,发现其中有一个球有记,那么你估计袋中大约有______个白球.
A.10
B.20
C.100
D.121
9.
如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( )
A.7
B.
C.
D.9
10.
在实数
,0,
,
,sin30
0
,
,tan15
0
中,有理数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
填空题
1.
如图,河岸
AD
、
BC
互相平行,桥
AB
垂直于两岸,从
C
处看桥的两端
A
、
B
,夹角∠
BCA
=60
,测得
BC
=7m,则桥长
AB
=
m(结果精确到1m
=1.414
=1.732)
2.
如图,直线y =
x+1与y轴交于点A,与双曲线
在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y
1
,y
2
,则y
1
+y
2
的值是_____________.
3.
如图,直线y = kx+b过点P(1,2),交X轴于A(4,0),则不等式0<kx+b≤2x的解集为_________.
4.
用“→”与“←”表示一种法则:(a→b)=-b、 (a ←b)=-a,如(2→3)=-3,则(2010→2011)←(2009→2008)=
5.
方程a
x
+a=9a(a≠0)的解是
_____.
计算题
1.
(6分)计算:|
|
.
解答题
1.
已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如右图所示,请用图形A与B合拼成一个中心对称图形,但不是轴对称图形,并把它画在表格中.
2.
(7分)先化简:
,其中
。
3.
(7分)将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E,连接BD.已知BC=2EF。求证:△BEF≌△BDE。
4.
(7分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.
⑴ A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?
⑵ 求出C组的频数并补全直方图.
⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
5.
(8分)如图所示,某居民楼Ⅰ高20米,窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米,窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光,新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
6.
(9分)关于x的方程
有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
7.
(10分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进
A
、
B
两种世博会纪念品.若购进
A
种纪念品10件,
B
种纪念品5件,需要1000元;若购进
A
种纪念品5件,
B
种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进
A
种纪念品的数量不少于
B
种纪念品数量的6倍,且不超过
B
种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件
A
种纪念品可获利润20元,每件
B
种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
8.
(12分)已知:如图一次函数
y
=
x
+1的图象与
x
轴交于点
A
,与
y
轴交于点
B
;二次函数
y
=
x
2
+
bx
+
c
的图象与一次函数
y
=
x
+1的图象交于
B
、
C
两点,与
x
轴交于
D
、
E
两点且
D
点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形
BDEC
的面积
S
;
(3)在
x
轴上是否存在点
P
,使得△
PBC
是以
P
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点
P
,若不存在,请说明理由.
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