2015届四川省广安市岳池县白庙责任区九年级12月联考数学试卷（带解析）

2025-01-17

| 月考试卷

| 九年级

| 四川

第三方

选择题

1. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A．水中捞月

B．拔苗助长

C．守株待兔

D．瓮中捉鳖

2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3. 以下命题正确的是（）

A．圆的切线一定垂直于半径

B．圆的内接平行四边形一定是正方形

C．直角三角形的外心一定也是它的内心

D．任何一个三角形的内心一定在这个三角形内

4. 若n（n≠0）是关于x的方程x²＋mx＋3n＝0的一个根，则m＋n的值是（）

5. 在△ABC中,∠A=90^O,AB="3cm," AC="4cm," 若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC与⊙O的位置关系是（）

D．不能确定

6. 如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）

7. 如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）

8. 岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了。在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次。小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（）

A．20（1+x）=50	B．20（1﹣x）=50
C．50（1+x）=20	D．50（1﹣x）=20

9. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1<x<5时，y<0 ；其中正确的有（）

10. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）

A．	B．
C．	D．

填空题

1. 直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R= 。

2. 如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接线处不重叠），那么这个圆锥的高是________cm。

3. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43^o，点P在线段OB上运动，设
∠ACP=x，则x的取值范围是。

4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝3x²先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式是。

5. 如果关于x的二次函数y=x²－2x＋k与x轴只有1个交点，则k＝_________。

6. 已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= 。

计算题

1. （4分）用配方法解方程2x²-4x-3=0

解答题

1. （4分）解方程（2x－3）²=x²

2. （6分）已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点

，求该抛物线的解析式。

3. （8分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）。

（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；并标出△A₁B₁C₁相应各点的坐标。（5分）
（2）求点A旋转到A₁所经过的路线长。（结果保留π）（3分）

4. （6分）如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是。（结果保留

5. （6分）已知关于

的一元二次方程

-2=0。
（1）若

=-1是方程的一个根，求

的值和方程的另一根；
（2）对于任意实数

，判断方程的根的情况，并说明理由。

6. （8分）某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区。
（1）若随机选一名医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率。

7. （8分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上。

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长。

8. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（5分）
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？（5分）

9. （12分）如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3。

（1）求抛物线所对应的函数解析式；（3分）
（2）求△ABD的面积；（3分）
（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由。（6分）

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