2015学年新疆伊宁市第十六中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2025-01-17

| 期中考试

| 八年级

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第三方

选择题

1. 下列各组线段，能组成三角形的是（）

A．2 cm，3 cm，5 cm	B．5 cm，6 cm，10 cm
C．1 cm，1 cm，3 cm	D．3 cm，4 cm，8 cm

2. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）

3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个.

4. 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）

5. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A．两条直角边对应相等	B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等	D．两个面积相等的直角三角形

6. 下列说法中，错误的个数是（  ）
（1）有两边与一角对应相等的两个三角形全等
（2）有两个角及一边对应相等的两个三角形全等
（3）有三个角对应相等的两个三角形全等
（4）有三边对应相等的两个三角形全等

7. 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）

B．∠BAE=∠CAD

8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

9. 如图，伊宁火车站附近现要建一个货物中转站，三条直线表示3条公路要求中转站到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

10. 下列各时刻是轴对称图形的为（）．

11. △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=10cm，则点D到AB的距离是________。

填空题

1. △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC= ______ 。

2. （12分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）若∠A＝50°，则∠P＝         °；
（2）若∠A＝90°，则∠P＝         °；
（3）若∠A＝100°，则∠P＝        °；
（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。

3. （本题8分）如图在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（-2, -1）.

（1）在图中作出

.
（2）写出点

的坐标（直接写答案）.
A₁ ______________
B₁ ______________
C₁ ______________

4. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有_______条边。

5. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC="12" cm，则△DEB的周长为______cm。

6. 如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______ 。

7. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ______。

8. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 ______ 边形。

9. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n=" ______" ，其内角和为 ______ 。

10. 若三角形两条边长分别为6cm和4cm，且第三边长为偶数，则周长为

解答题

1. （8分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。

2. （10分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．

3. （12分）如图，已知在△

边上的高，在

的延长线上截取

有何关系？（2）试证明你的结论．

4. （10分）已知：在△ABC中，∠CAB=2

<30°，AP平分∠CAB.
如图,若

=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明（1）写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系

（2）证明上面的结论

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