2015学年云南省腾冲县第五中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

1. 若（   ）

A．－11

B．11

C．－7

D．7

2. 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 计算（x+1）（x﹣1）（x²+1）的结果是（ ）

A．x2﹣1

B．x3﹣1

C．x4+1

D．x4﹣1

4. 若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（    ）

A．

B．

C．

D．

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共 有（ ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

6. 在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）

A．不变

B．是原来的2倍

C．是原来的4倍

D．无法确定

7. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）

A．AB="AC"

B．∠BAE=∠CAD

C．BE="DC"

D．AD=DE

8. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了 缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

9. 若是一个完全平方式，则的值为（   ）

A．6

B．±6

C．12

D．±12

1. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是          ．

2. 若分式方程：有增根，则k=        

3. 如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=     度．

4. 如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是             ．

5. 三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是          ．

6. 要使分式有意义，x需满足的条件是         ．

7. 计算：=_________________，=_____________．

8. 分解因式：x³y³－2x²y²＋xy＝________．

1. （1）因式分解：x³+2x²y+xy²．
（2）化简 （a+b）²-（a-b）²
（3）计算：  
（4）计算：   
（5）计算：

2. 先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²+5a²b），其中a=，b=﹣

3. 解方程：

4. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

5. 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
求证：△ABE≌△CAD．

6. 作图题（不写作法）
已知：如下图所示，

①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．
②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．