2015年课时同步练习（浙教版）九年级上3.3圆心角2（带解析）

1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为     ．

2. 如图所示，在⊙O中，点C是的中点，∠A=60°，则∠BOC为     度．

3. 半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为     ．

4. 如图，AB，AC，BC是⊙O的三条弦，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OD=OE=OF，则弧AC=弧     =弧     ，∠ABC=     °，△ABC是     三角形．

5. 如图，⊙O中=2，∠BOC=74°，则∠OAB=     度．

6. 直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠BCA=     度．

7. 如图，已知⊙O中，，∠C=65°，则∠A=      度．

8. 如图，P为半圆直径AB上一动点，C为半圆中点，D为弧AC的三等分点，若AB=2，则PC+PD的最短距离为    ．

9. 一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是     ．

10. 如下图，弦CD、FE的延长线交于圆外点P，割线PAB经过圆心，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：     ，使结论∠1=∠2能成立．

11. 弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于     度，AB所对的优弧等于     度．

12. 已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是     ．

13. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC弧的中点，若∠BAC=30°，则∠DCA=     ．

14. （2006•昭阳区二模）如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有     个．

15. 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则弧DE=     度．

16. （2007•白云区二模）如图，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=     °．

17. 如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是    cm．

18. 如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=     ．

19. 如图，以Rt△ABC的直角顶点C为圆心，CB为半径作圆交AB于D，若∠A=36°，则弧BD=     度．

20. 圆被一弦分成的两条弧的比是1：2，这弦所对的圆周角的度数是     ．

1. 如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）

2. 如图，在⊙O中，AD=BC．

（1）比较与的长度，并证明你的结论；
（2）求证：DE=BE．

3. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB与OC、OD分别相交于E、F，AE=BF，说明AC=BD的理由．

4. 已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB=CD．
求证：∠OBA=∠ODC．

5. 已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

6. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
求证：BE=DE．

7. 如图，在⊙O中，与相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，为什么？

8. 如图，已知AB是⊙O的直径．弦AC∥OD，求证：弧BD=弧CD．

9. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且=．

（1）求证：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求的度数．

10. 如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．AB=AC吗？为什么？