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2015年课时同步练习（浙教版）九年级上1.3二次函数的性质1（带解析）

2025-01-17
| 同步测试
| 九年级
| 全国
第三方
选择题
1. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象上有三个点（﹣1，y1）、（1，y2）、（3，y3），若y1=y3，则（ ）
A．y2＞c＞y1B．y2＜c＜y1C．c＞y1＞y2D．c＜y1＜y2
2. 已知抛物线y=5（x﹣1）2，下列说法中，你认为不正确的是（ ）
A．顶点坐标为（1，0）B．对称轴为直线x=0
C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＜1时，y随x的增大而减小
3. 下列函数中y随x增大而减小的有（ ）
①；②；③y=﹣x2（x≥0）；④y=﹣3x．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4. 抛物线y=﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣1，3）
5. 已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（ ）
A．1 个B．2个C．3个D．4个
6. 若A（﹣4，y1），B（﹣，y2），C（3，y3）为二次函数y=（x+2）2﹣9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
7. 抛物线y=2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（ ）
A．（3，4）B．（4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）
8. 下列二次函数中，顶点在x轴上的是（ ）
A．y=x2+2B．y=﹣x2﹣4x+4C．y=4x2﹣4x+1D．y=x2﹣2x﹣1
9. 已知抛物线y=﹣x2+4x，则它的顶点坐标与函数值y的取值范围分别是（ ）
A．（2，4）与y≥4B．（2，4）与y≤4C．（﹣2，4）与y≥4D．（﹣2，4）与y≤4
10. 下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．B．y=﹣x+5C．D．
11. 下列函数关系式①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3，⑤，其中y的值随x值的增大而增大的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
12. 已知二次函数y=x2+2（a﹣1）x+2．如果x≤4时，y随x增大而减小，则常数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣5B．a≤﹣5C．a≥﹣3D．a≤﹣3
13. 若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A．x=﹣b/aB．x=1C．x=2D．x=3
14. （2010•无锡一模）二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（ ）
A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m
15. （2011•淮北模拟）给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）
（1）若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；
（3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第三象限；
（4）二次函数y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9．
A．1个B．2个C．3个D．4个
16. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（﹣2，0），（1，1）．下列结论正确的是（ ）
A．当x＜0时，函数值y随x的增大而增大B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．当x＜0时，函数值y随x的增大而减小D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
17. 对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
18. 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣D．±2
19. 抛物线y=2x2+4的顶点坐标为（ ）
A．（1，4）B．（﹣，4）C．（0，2）D．（0，4）
20. 下列的抛物线中，顶点是（1，3）的是（ ）
A．y=2（x+1）2+3B．y=﹣2x2+4x+1C．y=2x2+4﹣3D．y=﹣22﹣x+5
21. 抛物线y=﹣3（x﹣3）2+5的顶点坐标为（ ）
A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（5，﹣3）D．（5，3）
22. 关于函数y=x2+2x，下列说法不正确的是（ ）
A．图形是轴对称图形B．图形经过点（﹣1，1）
C．图形有一个最低点D．当x＞1时，y随x的增大而增大
23. 二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的顶点坐标为（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3）
24. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（2，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，说法正确的个数有（ ）
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
25. 二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象的对称轴是（ ）
A．直线x=﹣1B．直线x=1C．直线x=﹣3D．直线x=3
26. 对于抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣3的说法错误的是（ ）
A．抛物线的开口向下B．抛物线的顶点坐标是（1，﹣3）
C．抛物线的对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而增大
27. 抛物线y=2（x﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
28. 抛物线y=（x+1）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣1，3）
29. 若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2B．m＞2C．mD．m
30. 同学们在一起探讨研究下面的题目：
函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，
如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣1时，函数值为（ ）
甲同学说：我注意到当x=0时，y=m＞0．
乙同学说：我发现函数图象的对称轴为x=．
丙同学说：我判断出x1＜a＜x2．
丁同学说：我认为关键要判断a﹣1的符号．
参考上面同学们的讨论，你认为该题应选择的答案是（ ）
A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m
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