2015届内蒙古赤峰市宁城县九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

2025-01-17

| 期末考试

| 九年级

| 内蒙古

第三方

选择题

1. 如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）

2. 若关于x的方程

是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

3. 已知关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

4. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于（）

5. 如图，圆锥体的高

，底面圆半径

，则圆锥体的全面积为（）cm²

6. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A．可能有5次正面朝上	B．必有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上	D．不可能10次正面朝上

7. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

8. 已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2014的值（）

9. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．a＜0	B．b²﹣4ac＜0
C．当﹣1＜x＜3时，y＞0	D．

10. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

填空题

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上，把△ABC绕点O逆时针旋转180°，得到△AB′C′，则点C′的坐标是．

2. 如图，抛物线

的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在抛物线上，则

的值_____________.

3. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D^′时，则∠A D^′B= °.

4. 一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为

5. 如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，∠A = 30°，则∠D的度数是 .

6. 把二次函数y=（x﹣1）²+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为．

是一元二次方程

的一个解，则方程的另一个解是．

互为倒数，则

计算题

1. 解方程：

解答题

1. 如果实数x满足

，求代数式

2. 已知关于

的一元二次方程

有两个相等的实数根.求

3. 已知二次函数

的图像过点（0,5）.
（1）求

的值，并写出这个二次函数的解析式.
（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.

4. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：
(1)两次取的小球的标号相同
（2）两次取的小球的标号的和等于4

5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：四边形ABEF是菱形．

6. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．

7. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

8. 如图，直线y=x+2与抛物线

（a≠0）相交于A

和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

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