2015届福建省福安市城区初中小片区九年级上学期半期考试数学试卷（带解析）

2025-01-17

| 期中考试

| 九年级

| 福建

第三方

选择题

2. 方程x²=3x的根是（）

C．x₁ ="-3," x₂ =0

D．x₁ ="3," x₂ = 0

3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

4. 一个材质均匀的正方体的六个面分别标有文字“祝、你、天、天、快、乐”，其表面展开图如图所示，随机抛掷这个正方体，“天”字朝上的概率是（）

5. 如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6 m，则池塘的宽DE为（）

6. 如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，点A和点A₁是一对对应点，P是位似中心，且2 PA＝3 PA₁，则五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁的相似比等于（）

7. 连接矩形各边中点得到的四边形是（）

A．平行四边形

8. 根据下列表格对应值：

	3.24	3.25	3.26
	-0.02	0.01	0.03

的范围是（）
A.

＜3.24 B.3.24＜

＜3.25
C.3.25＜

＜3.26 D.3.25＜

9. 如图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为（）

的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为（）．

B．2. －6. －9

填空题

1. 已知菱形的周长为24cm，一条对角线长为

cm则这个菱形的面积为_________。

2. （本题满分12分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是__________；（3分）
（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率

3. 如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为_____________

4. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是__________

5. 若x₁=－1是关于x的方程x²+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x₂= .

6. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 .

7. 已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_____cm.

8. Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm,则BC=__________。

9. 若3a=2b，则a:b=________。

解答题

1. （本题每小题8分，共16分）
（1）（x+1）²=2
（2）x²-2x-3="0" （用适当的方法）

2. （本题满分10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

3. （本题满分12分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

4. （本题满分12分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。

5. （本题满分12分）当

为什么值时，关于

6. 如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接 AE.AC和BE相交于点O.

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

其它试卷列表