2015届安徽省淮北市五校九年级上学期第三次联考数学试卷（带解析）

1. 已知二次函数（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（   ）

A．

B．

C．或

D．

2. 两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25，则较大三角形的面积是（ ）

A．75

B．65

C．50

D．45

3. 正方形网格中，如图放置，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

4. 如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（    ）个。
①   
②sinA+cosA＞1
③tanA＞sinA           
④cosA=sin（90^o-∠A）
A.1     B.2    C.3    D.4

5. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B’重合，若AB=2，BC=3，则△与△的面积之比为（    ）

A．9:4

B．3:2

C．4:3

D．16:9

6. 已知函数与轴交点是，则的值是（   ）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

7. 如图，已知正△ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（   ）

8. 下列各图中，是中心对称图形的是 （   ）                         

1. 如图，在□ABCD中，AD="10" cm，CD="6" cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=    ．

2. 如图，在边长为a的正方形中，E、F分别为边BC和CD上的动点，当点E和点F运动时， AE和EF保持垂直。则①△ABE∽△FCE;②当BE=a时、梯形ABCF的面积最大；③当点E运动到BC中点时Rt ABE∽Rt△AEF;④当Rt ABE∽Rt△AEF时cos∠AFE=其中正确结论的序号是   ．

3. 若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则         ．

4. 已知函数是二次函数，那么a＝__________．

1. 计算：．

1. 已知二次函数（a≠0），列表如下：

x	……			0		1		2	…
y	……	2		0		0		2	… …

 
（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标___________，对称轴__________。
（2）求出二次函数解析式。

2. 维修人员为更换一圆柱形的输水管道，需先确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

3. 如图是由4个边长为1的正方形组成的图形，请求出∠ABC的度数。

4. 一船在A处测得北偏东60°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

5. 如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形

7. 某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系:.设这种商品的销售利润为（元）.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

8. 锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．
（1）中边上高           ；
（2）当恰好落在边上（如图1）；求正方形的边长
（3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（写出的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？