[同步]2014年华师大版八年级上 13.5逆命题与逆定理练习卷（带解析）

1. 用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（ ）

A．假设三个外角都是锐角	B．假设至少有一个钝角
C．假设三个外角都是钝角	D．假设三个外角中只有一个钝角

2. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）

A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°

B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°

C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°

D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°

3. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）

A．有两个角是直角	B．有两个角是钝角
C．有两个角是锐角	D．一个角是钝角，一个角是直角

4. 用反证法证明“a＞b”时应假设（ ）

A．a＞b

B．a＜b

C．a=b

D．a≤b

5. 用反证法证明：a，b至少有一个为0，应该假设（ ）

A．a，b没有一个为0	B．a，b只有一个为0
C．a，b至多一个为0	D．a，b两个都为0

6. 说明“若a是实数，则a²＞0”是假命题，可以举的反例是（ ）

A．a=﹣1

B．a=1

C．a=0

D．a=2

7. 用反证法证明“x＞1”时应假设（ ）

A．x＞﹣1

B．x＜1

C．x=1

D．x≤1

8. 对于圆内接四边形ABCD，要证明：“如果∠A≠∠C，那么BD不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（ ）

A．∠A≠∠C

B．∠A=∠C

C．BD不是直径

D．BD是直径

9. 下列能够说明“任何数的立方都是非负数”是假命题的反例是（ ）

A．﹣3

B．0

C．

D．3.5

10. 用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（ ）

A．a∥b

B．a与b垂直

C．a与b不一定平行

D．a与b相交

11. （2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）

A．a=1，b=﹣2

B．a=0，b=﹣1

C．a=﹣1，b=﹣2

D．a=2，b=﹣1

12. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ）

A．a不垂直于c

B．a，b都不垂直于c

C．a⊥b

D．a与b相交

13. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角小于60°	B．每个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°	D．每个内角都大于60°

14. （1997•海南）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）

A．假定CD∥EF	B．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EF	D．假定AB不平行于EF

15. （2010•通化）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角大于60°	B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60°	D．每一个内角都小于60°

16. （2012•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）

A．3

B．4

C．8

D．6

17. （2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）

A．a=﹣2

B．a=﹣1

C．a=1

D．a=2

18. （2013•江东区模拟）要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（ ）

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．直角梯形

19. （2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（ ）

A．有一个锐角小于45°	B．每一个锐角都小于45°
C．有一个锐角大于45°	D．每一个锐角都大于45°

20. （2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（ ）

A．∠A＞45°，∠B＞45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A≤45°，∠B≤45°