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[同步]2014年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数求导法则练习卷（带解析）

2025-01-17
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第三方
选择题
1. 为得到函数y=sin（2x+）的导函数图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有点的（ ）
A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移
B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移
2. 若函数f（x）=，则f′（x）是（ ）
A．仅有最小值的奇函数
B．仅有最大值的偶函数
C．既有最大值又有最小值的偶函数
D．非奇非偶函数
3. 设f（x）=sinxcosx，那么f′（x）=（ ）
A．﹣cosxsinxB．cos2xC．sinx+cosxD．cosx﹣sinx
4. 下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．（（2x+3）2）′=2（2x+3）
D．（e2x）′=e2x
5. 函数的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 已知函数f（x﹣1）=2x2﹣x，则f′（x）=（ ）
A．4x+3B．4x﹣1C．4x﹣5D．4x﹣3
7. 曲线f（x）=lnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
A．3x﹣y+1=0B．3x﹣y﹣1=0C．3x+y﹣1=0D．3x﹣y﹣5=0
8. 函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（ ）
A．2sinxB．2sin2xC．2cosxD．sin2x
9. 函数y=sin（2x2+x）导数是（ ）
A．y′=cos（2x2+x）
B．y′=2xsin（2x2+x）
C．y′=（4x+1）cos（2x2+x）
D．y′=4cos（2x2+x）
10. 已知函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的导函数f'（x）的图象如图所示，则ϕ=（ ）
A．B．C．D．
11. （2014•榆林模拟）要得到函数的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍（横坐标不变）
C．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
12. 已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）
A．x＞0时，f′（x）=，x＜0时，f′（x）=﹣
B．x＞0时，f′（x）=，x＜0时，f′（x）无意义
C．x≠0时，都有f′（x）=
D．∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导
13. 设f（x）=cos22x，则=（ ）
A．2B．C．﹣1D．﹣2
14. 设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）
A．y=4xB．y=4x﹣8C．y=2x+2D．
15. 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，则a的值为（ ）
A．2B．C．D．
16. 已知曲线y=x2的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．4B．3C．2D．
17. 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），．，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
18. （2012•杭州一模）已知函数f（x）=，要得到f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）个单位．
A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移
19. （2012•德阳三模）已知，将函数的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数y=﹣f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的图象，则c的值可以为（ ）
A．B．πC．D．
20. （2012•桂林模拟）设a∈R，函数f（x）=ex+a•e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2B．﹣ln2C．D．
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