[同步]2014年北师大版选修2-2 2.4导数的四则运算法则练习卷（带解析）

2025-01-17

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第三方

选择题

的导数是（）

2. 已知f（x）=e^x+x^﹣2（e是自然对数的底数），则函数f（x）的导数f′（x）=（）

A．xe^x^﹣1﹣2x^﹣3

C．e^x﹣2x^﹣3

D．e^x﹣x^﹣2ln2

的导数是（）

C．e^x﹣e^﹣x

4. 若f（x）=sinx+cosx，则

6. 设函数f（x）=

（sinx﹣cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是（）

A．f′（x）+f（x）=﹣sinx	B．f′（x）+f（x）=﹣cosx
C．f′（x）﹣f（x）=sinx	D．f′（x）﹣f（x）=cosx

7. 已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（）

8. 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）

9. 已知函数f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（）

10. 设y=﹣2e^xsinx，则y′等于（）

A．﹣2e^xcosx

B．﹣2e^xsinx

D．﹣2e^x（sinx+cosx）

11. （2014•上海二模）已知f（x）=（2x+1）³﹣

+3a，若f′（﹣1）=8，则f（﹣1）=（）

12. 函数f（x）=

e^x（sinx+cosx）在区间[0，

]上的值域为（）

13. （2011•安徽模拟）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）

14. 函数f₁（x）=cosx﹣sinx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…f_n（x）=f_n_﹣1′（x），（n∈N^*，n≥2），则

15. （2012•安徽模拟）若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（）

A．3f（1）＞f（3）

B．3f（1）＜f（3）

C．3f（1）=f（3）

D．f（1）=f（3）

16. （2012•赣州模拟）函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f′（x）=0的两根为x₁，x₂，则|x₁﹣x₂|的取值范围是（）

17. （2012•九江一模）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣x³]=2，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

18. （2013•绵阳一模）己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（）

19. （2013•杭州模拟）函数y=xsin2x的导数是（）

A．y′=sin2x﹣xcos2x

B．y′=sin2x﹣2xcos2x

C．y′=sin2x+xcos2x

D．y′=sin2x+2xcos2x

20. （2014•江西一模）若f（x）=2lnx﹣x²，则f′（x）＞0的解集为（）

A．（0，1）

B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

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