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2015学年江西省上饶中学高二文特班上学期第三次月考数学试卷（带解析）

2025-01-17
| 月考试卷
|
| 江西
第三方
选择题
1. 一枚均匀的正方体骰子，将它向上抛掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”则
A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件
2. 已知A（3，2），B（－4，0），P是椭圆上一点，则的最大值为
A．10B．C．D．
3. 在区域内任意取一点 ，则的概率是
A．0B．C．D．
4. 若点O和F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为
A．2B．3C．6D．8
5. 函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是
A．
B．
C．
D．
6. 在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是
A．都不是一等品B．恰有一件一等品
C．至少有一件一等品D．至多一件一等品
7. 数列满足，若，则a2016=
A．B．C．D．
8. 已知；，，且，使“”的否定为真命题的实数a的取值范围是
A．B．C．D．
9. 现有辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车大约有
A．80辆B．辆C．辆D．辆
10. 下列判断错误的是
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“”的否定是“”
C．若为假命题,则均为假命题
D．是的充分不必要条件
11. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ）
A．22B．15C．19D．13
12. 若，则（ ）
A．B．C．D．
填空题
1. 一支田径队有男队员48人，女队员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体
队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取女队员的人数         .
2. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为     .
3. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是         .
4. 已知椭圆C：，直线l为圆O：的一条切线，记椭圆C的离心率为e，若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则e大小为      .
解答题
1. 一个袋子中装有质地均匀且完全相同的6个小球，其中黑球、白球各3个，
（1）从袋子中一次任取3个球，求3个小球颜色相同的概率；
（2）若取到1个黑球得1分，取到1个白球得2分，从袋子中取出1个小球记下得分后放入袋中，连续取球三次，求得分之和不小于4的概率.
2. 给定两个命题：
：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
3. 已知函数,x∈R.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
4. 已知圆O：上的点到直线的最小距离为1，设P为直线上的点，过P点作圆O的两条切线PA、PB， 其中A、B为切点.
（1）求圆O的方程；
（2）当点P为直线上的定点时，求直线AB的方程.
5. 设椭圆C：的两个焦点是和，且椭圆C与圆有公共点，
（1）求a的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆方程.
6. 数列的前n项和为且设， .
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）证明：对于任意，不等式恒成立.
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