[同步]2014年湘教版选修1-2 4.4一元线性回归案例练习卷（带解析）

1. （2012•东莞一模）在回归分析中，残差图中纵坐标为（ ）

A．残差

B．样本编号

C．

D．

2. 实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（ ）

A．y=﹣1+x

B．y=1+x

C．y=1.5+0.7x

D．y=1+2x

3. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）

A．总偏差平方和

B．残差平方和

C．回归平方和

D．相关指数

4. 已知两个相关变量x，y的回归方程是=﹣2x+10，下列说法正确的是（ ）

A．当x的值增加1时，y的值一定减少2

B．当x的值增加1时，y的值大约增加2

C．当x=3时，y的准确值为4

D．当x=3时，y的估计值为4

5. （2009•锦州一模）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程x+必过点（ ）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A.（2，2）    B.（1.5，2）    C.（1，2）    D.（1.5，4）

6. （2005•上海模拟）某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业名称	计算机	机械	营销	物流	贸易
应聘人数	215830	200250	154676	74570	65280

 

行业名称	计算机	营销	机械	建筑	化工
招聘人数	124620	102935	89115	76516	70436

根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是（ ）
A.计算机，营销，物流   
B.机械，计算机，化工
C.营销，贸易，建筑   
D.机械，营销，建筑，化工

7. （2010•沈阳三模）已知两个统计案例如下：
①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表：

②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）

A．①回归分析②取平均值

B．①独立性检验②回归分析

C．①回归分析②独立性检验

D．①独立性检验②取平均值

8. （2011•福州模拟）某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（ ）
A.y=2x﹣2    B.y=（）^x    C.y=log₂x    D.y=（x²﹣1）

9. （2011•丰台区二模）已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（ ）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A.3.25    B.2.6    C.2.2    D.0

10. （2012•湘潭模拟）一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ）

A．身高一定是145cm	B．身高在145cm以上
C．身高在145cm左右	D．身高在145cm以下

11. （2012•吉安县模拟）已知x，y的取值如表：

x	1	2	3	4
y	2.2	3.8	5.5	6.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则a=（ ）
A.﹣0.15    B.﹣0.26    C.﹣0.35    D.﹣0.61

12. （2014•凉州区二模）下列判断错误的是（ ）

A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件

B．命题“∀x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．若pΛq为假命题，则p，q均为假命题

13. （2013•河西区一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	27	39	48	54

根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A.65.5万元    B.66.2万元    C.67.7万元    D.72.0万元

14. （2014•郑州模拟）某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：

零件数x（个）	10	20	30
加工时间y（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）
A.84分钟    B.94分钟    C.102分钟    D.112分钟

15. （2014•钟祥市模拟）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

考试次数x	1	2	3	4
所减分数y	4.5	4	3	2.5

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）
A.y=0.7x+5.25    B.y=﹣0.6x+5.25    C.y=﹣0.7x+6.25    D.y=﹣0.7x+5.25

16. （2014•辽宁模拟）从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（ ）
A.70.09kg    B.70.12kg    C.70.55kg    D.71.05kg

17. （2014•濮阳一模）表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A.3    B.3.15    C.3.5    D.4.5

18. （2014•郑州二模）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

零售价x（元/瓶）	3.0	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0
销量y（瓶）	50	44	43	40	35	28

由表中数据，求得线性回归方程为=﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为 （ ）
A.    B.    C.    D.

19. （2014•新余二模）已知某产品连续4个月的广告费用x_i（i=1，2，3，4）千元与销售额y_i（i=1，2，3，4）万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：
①x₁+x₂+x₃+x₄=18，y₁+y₂+y₃+y₄=14；
②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程=bx+a中的b=0.8（用最小二乘法求得）；
那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（ ）

A．3.5万元

B．4.7万元

C．4.9万元

D．6.5万元

20. （2014•重庆一模）某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/瓶）与销量y（瓶）的关系统计如下：

零售价x（元/瓶）	3.0	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0
销量y（瓶）	50	44	43	40	35	28

 
已知x，y的关系符合线性回归方程，其中，．当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（ ）
A.20    B.22    C.24    D.26

21. （2014•黄冈模拟）搜集到两个相关变量X，Y的一组数据（x_i，y_i）（i=1，…，n），经回归分析之后得到回归直线方程中斜率的估计值为2，且，则回归直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

22. （2014•赣州一模）为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）

A．l1和l2必定平行

B．l1与l2必定重合

C．l1和l2有交点（s，t）

D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）