2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷（带解析）

1. 下列对应能构成集合到集合的函数的是     （   ）

A．，，对应法则

B．圆上的点，圆的切线，对应法则：过作圆的切线

C．，对应法则，

D．为非零整数，，对应法则

2. 若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为   （  ）

A．

B．

C．

D．

4. 已知的反函数图像的对称中心为，则的值为（  ）

A．

B．2

C．

D．3

5. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

6. 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，若，那么   （   ）

A．

B．

C．

D．

7. 若是方程的解，则属于区间 （   ）

A．

B．

C．

D．

8. 设，若函数，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9. 对于方程的解，下列判断不正确的是 （   ）

A．时，无解	B．时，2个解
C．时，4个解	D．时，无解

10. 设全集，若，则集合 （  ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知，则的图像恒过点               ．

2. 函数为偶函数，对任意的都有 成立，则由大到小的顺序为           ．[

3. 函数的最小值为               ．

4. 计算         ．

5. 已知是幂函数，且在上为减函数，则实数的值为     ．

1. 已知集合，，且，求实数的取值范围．

2. 已知，求的值．

3. 已知
（1）判断奇偶性并证明；
（2）判断单调性并用单调性定义证明；
（3）若，求实数的取值范围．

4. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电
力与机器保养等费用为每件元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的
销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润
最高为多少？（总利润总销售额总成本）

5. 设，
（1）若为偶函数，求实数的值；
（2）记的最小值为，求的表达式．

6. 已知函数
（1）时，求函数定义域；
（2）当时，函数有意义，求实数的取值范围；
（3）时，函数的图像与无交点，求实数的取值范围．