2015学年江西省上饶中学高二文特班上学期第二次月考数学试卷（带解析）

1. 把分别标有“我”“爱”“你”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“我爱你”和“你爱我”的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

2. 设,则下列不等式中恒成立的是 （    ）

A．

B．

C．

D．

3. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的一个是（   ）

A．甲的极差是29	B．乙罚球比甲更稳定
C．甲罚球的命中率比乙高	D．甲的中位数是24

4. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（   ）．

A．至少有1个白球，都是白球

B．至少有1个白球，至少有1个红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球

D．至少有1个白球，都是红球

5. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则=（    ）

A．7

B．8

C．15

D．16

6. △中，满足此条件的△有两解，则BC边长度的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

7. 如果执行下图的程序框图，那么输出的（   ）

A．2548

B．-2550

C．2550

D．-2552

8. 设f（x）= 则不等式f（x）>2的解集为（   ）

A．（1，2）（3，+∞）

B．（，+∞）

C．（1，2）（，+∞）

D．（1，2）

9. 已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10. 若α＝，则cos2α＝（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有   ；
①名运动员是总体；
②每个运动员是个体；
③所抽取的名运动员是一个样本；
④样本容量为；
⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；
⑥每个运动员被抽到的概率相等。

2. 若实数满足，且，则的取值范围是        。

3. 已知菱形ABCD的边长为2，，则该菱形内的点到点A、B的距离均不小于1的概率是  。

4. 已知的三个内角、、成等差数列，且，，则边上的中线的长为                 ．

5. 已知数列中, ,则=            ．

1. 教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。
（1）求最小号码为2的概率；
（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率。

2. 已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若，求c边的长．

3. 某校高二文科分为四个班，期中测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布的条形图如图所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的频率为0.05，此分数段的人数为5人.

（1）问各班被抽取的学生人数各为多少？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名，求分数不少于90分的概率.

4. 本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

5. 设表示的区域为A，
（1）在区域A中任取一点（x，y），求的取值范围；
（2）平面上有一定点O（3，3），若一动点M满足，求点M落入区域A内的概率。

6. 已知数列的前n项和为，点在曲线上且.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为且满足，试确定的值，使得数列是等差数列；
（3）求证：.