2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

1. 直线经过原点与点（-1，-1），则它的倾斜角是（   ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．0°

2. 已知椭圆（）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为（  ）
A.    B. 
C.    D.

3. 从原点O向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4. 给出下列四个命题，①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题
②命题“若，则”的否命题为“若，则”
③“任意，”的否定是“存在，”；
④在△ABC中，“”是“”的充要条件；
其中不正确的命题的个数是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5. 已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则（   ）

A．4

B．5

C．7

D．8

6. 若圆上有且有两个点到直线0的距离为1，则半径的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7. 正四面体P-ABC中，D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是（ ）
A.BC∥面PDF
B.DF⊥面PAE 
C.面PDF⊥面PAE
D.面PDF⊥面ABC

8. 已知A（-2，0），B（0，2），点C是圆上任一点，则△ABC面积的最小值为
（   ）

A．

B．

C．

D．

9. 对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是（   ）

A．若

B．若

C．若，则

D．若，与所成的角相等，则

10. 已知方程所表示的圆有最大面积，则取最大面积时，该圆的圆心坐标为（  ）

A．（-1，1）

B．（-1，0）

C．（1，-1）

D．（0，-1）

11. 设、，且，则，且的（  ）条件。

A．充分不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

1. 中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________

A．11：8

B．3：8

C．8：3

D．13：8

2. 直线的倾斜角的取值范围是___________。

3. 等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为：___________

4. 已知、是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若；
②若，则
③若；
④若；其中正确的命题是________

5. 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_________

1. （10分）已知命题P：任意“，”，命题q：“存在”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。

2. （12分）已知圆C：，直线。
（1）当为何值时，直线与圆C相切；
（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程。

3. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。

求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD。

4. （12分）已知过点A（0，1）且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点。
（1）求实数的取值范围
（2）求证：为定值
（3）若O为坐标原点，且，求K值。

5. （12分）已知正方体中，E，F分别是，CD的中点

（1）证明：
（2）证明：平面AED⊥
（3）设，求三棱锥的体积。

6. （12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的，求△AOB面积的最大值。