- 试题详情及答案解析
- 如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为
。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离Sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为4.64m的B点。- 答案：（1）2 m/s2 ；（2）5m；（3）1.1s；
- 试题分析：（1）在力F作用时有：
F-mgsin30°-mmgcos30°=ma1
a1="2" m/s2
（2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=4m/s 小球的位移s1 =
t1=4m
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+mmgcos30°=ma2 解得：a2=8m/s2
因此小球上滑时间t2=
=0.5s 上滑位移s2=t2=1m
则小球上滑的最大距离为sm= s1+ s2 =5m
（3）在上滑阶段通过B点：
SAB-S1= v1 t3-
a2t32
通过B点时间 t3="0.2" s ，另t3="0.8s" （舍去）
小球返回时有：
mgsin30°-mmgcos30°=ma3 解得：a3=2m/s2
因此小球由顶端返回B点时有：
Sm- SAB =
a3t42 解得：t4 =0.6s
通过通过B点时间 t2+ t4= 1.1s
考点：牛顿第二定律的应用.