- 试题详情及答案解析
- 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21 的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1 = 3，求数列
的前n项和Tn．- 答案：（1）
，
(2)
- 试题分析：(1)设等差数列
的公差为
，由题意列方程组
，可求得和
，进而根据等差数列的通向公式和求和公式分别求得
和前
项和
；
（2）根据（1）中的和
，根据
，进而求得
，再利用裂项法求的的前项和.
试题解析：(1)解：设数列的公差是，则
，即
①
∵
为和
的等比中项
∴
，即
②
由①②解得：
，
∴，．
(2)解：由(1)知：
累加，得：
∴
∴
.
考点：等差数列的性质；通向公式的求法；裂项法的应用.