- 试题详情及答案解析
- 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，游客可以乘长为3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点)．
- 答案：两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰．
- 试题分析：在
中，由正弦定理可得，求出
,再在在
中，由余弦定理可求出
,
即可得出
,也即得出结论.
试题解析：由
得：
；
由正弦定理得：
，
；
在中，由余弦定理得：
，
即
，
解得：
km，
km；
由于
，
；
因此两位登山爱好者能在2个小时内徒步登上山峰.
考点：正弦定理的应用；余弦定理的应用.