- 试题详情及答案解析
- 如图所示，高Ｈ＝1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h＝0.8m、长Ｌ的小车Q紧靠赛台右侧CD面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量m ＝1kg的小物块P从赛台顶点Ａ由静止释放，经过Ｂ点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2．
（1）求小物块P滑上小车左端时的速度v１。
（2）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度Ｌ0 。
（3）若小车长Ｌ＝1.2m，距离小车右端S处有与车面等高的竖直挡板，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功Wf与S的关系。- 答案：（1）4m/s；（2）1m；（3）
- 试题分析：（1）小物块Ｐ从Ａ滑到B点的过程中，根据机械能守恒定律，有：
由题意可知小物块Ｐ从Ｂ滑上小车右端过程中机械能没有损失，故小物块P滑上小车左端时的速度 v１=4m/s
（2）小物块Ｐ在小车Q的上表面滑动的过程中，P、Q构成的系统所受合外力为零，动量守恒，取小车最短长度Ｌ0时，小物块刚好在小车右端共速为v2。
①
相对运动过程中系统的能量守恒，有：
②
联立并代入已知数据解得：
,
L0 =1m
（3）小车长Ｌ=1.2m，说明小车与竖直挡板相撞前小物块不会滑脱小车，设共速时小车位移X1，物块对地位移X2，分别对小车和物块由动能定理可知
可得： 
若S 
X1，说明小车与挡板碰撞前小物块与小车已具有共同速度，且共速后一起匀速至挡板处，小物块将在小车上继续向右做初速度为v2 =" 2m/s" 的匀减速运动，距离车尾位移为L1 = L－L0 = 0.2m，设减速到0位移为L2，则
可得：L2 =0.5m>L1 则小物块在车上飞出去
若S< X1，说明小车与挡板碰撞前小物块与小车还没有共速，小物块全程都受摩擦力作用，则
考点：动能定理、动量守恒定律及机械能守恒定律的应用.