- 试题详情及答案解析
- 如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球处于静止，a 球以初速度v0=4m/s，沿ab连线向b球方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为F=2N，从b球运动开始，解答下列问题：
（1）通过计算判断a、b两球能否发生撞击；
（2）若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量；
（3）若两球间距足够大，b球从开始运动到a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功；- 答案：（1）两球不会发生碰撞；（2）
；（3）
。- 试题分析：（1）在力F作用下，a球做匀减速运动，b球做匀加速运动，若两个小球速度相同时没发生碰撞，则此时间距最小。
取向右为正方向，根据牛顿第二定律：对a球
，对b球
，
解得两球的加速度大小
当a、b同速
时，有
，解得
此时
，a球位移
，b球位移
两球初始距离
，
，由位置关系可知，两球不会发生碰撞。
（2）两球速度相同时相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最大。
损失的机械能
（3）两球总动量守恒，当当a球速度为零时，有
，得
根据动能定理，恒力F对b球做的功
考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律，动量守恒定律，动能定理。