- 试题详情及答案解析
- （12 分）在平面直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在M点的初速度
的大小;
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.- 答案：（1）
（2）v0=
（3）t
。 - 试题分析：（1）做出带电粒子的运动轨迹如图
由三角形相关知识得
（2分）
（1分）
（2）由qvB=mv2/R （2分）
得v
（1分）
在N点速度v与x轴正方向成θ＝60°角射出
电场，将速度分解如图
cosθ= v0/v （1分）
得射出速度v=2v0， v0= （1分）
（3）粒子在电场中运动的时间t1，有d＝v0t1 （1分）
所以t1＝
（1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T
，故 T
（2分）
设粒子在磁场中运动的时间t2，有t2
（1分）
所以t2
，t＝t1＋t2，所以 t （1分）
考点：带电粒子在复合场中的运动。